基于分度理论，分析了分度机构的工作原理和齿形磨削中分度误差的产生机理，找出了影响分度机构传动精度的主要误差源，建立了完整的在机分度误差补偿方案，设计了控制系统并编写了控制程序，通过端面试验验证了分度误差理论分析的正确性和整个误差补偿系统的实用性。

前言

齿轮作为传递动力和运动的基本部件，具有功率范围大、传动效率高、使用寿命长、安全可靠等特点。已成为许多机械产品不可缺少的传动部件。齿轮的设计和制造水平将直接影响机械产品的性能和质量。随着齿轮制造技术的发展，对齿轮分度技术和分度机构的误差补偿技术提出了更高的要求。在机床上实现零件高精度加工的关键是提高机床的加工定位精度。误差补偿技术可以大大提高数控机床的定位精度。在不改变机床结构和制造精度的情况下，位置检测装置可以实时检测加工过程中的空间位置误差，并将检测到的误差反馈给机床的控制系统。通过修改理想的数控指令，可以提高机床的定位精度，有效补偿误差。本文主要研究如何通过补偿分度机构的传动系统误差来提高分度机构的定位精度。

1 进给误差的测量和处理

在齿轮加工的分度过程中，传动链的误差间隙会对齿轮加工产生很大的影响，因此传动链的误差间隙补偿尤为重要。在误差补偿方面，考虑到实际制造、装配、磨损等工况，本文预先测量了传动进给系统在分度过程中的误差，并利用测量值来确定分度过程中的误差补偿值。在误差测量过程中，测量是以相同的间隔增量进行的。通过对测量值的分析比较，剔除偏差较大的奇异点，代之以测量曲线的拟合点，使得分度误差值更接近实际情况，误差补偿取得了较好的效果。具体的误差测量可以在以下几个部分完成

1.1 机械原点的确定

在误差测量的过程中，首先要确定机械原点。由于系统的机械原点是整个测量过程的基准，机械原点确定的准确与否将对测量结果产生重要影响。本系统采用感应式限位开关作为粗定位。一旦分度机构的分度蜗轮到达限位开关的感应区域，限位开关发出信号，伺服控制系统减速并继续缓慢转动蜗轮，直到测量角度的码盘的第一个分度信号出现。这个位置是精确定位的机械原点，后续所有的旋转或分度都以这个位置为计数零点，它被定位为分度蜗轮的当前零点。机械原点的具体定位原理是：计算机先获取限位开关的信号，然后根据开关信号发出指令捕捉分度信号并控制电机正转或反转。控制器接触编码器的第一个索引信号作为位置捕获的触发信号，捕获的当前位置可以作为系统的机械原点。控制器捕获的原点位置是触发脉冲到达时分度蜗轮的实际位置。捕获位置的精度可以达到1个脉冲，原点的定位误差可以在5m以内。

1.2 误差测量原理

测量误差时，误差的测量和补偿必须对准同一个参考点。一般选择机床的返回点作为补偿和测量的参考点。在测量分度误差的过程中，所有的分度误差采用同一个基准，使得所有测量点的基准统一，消除了系统误差和灰色关联

假设N个测点(N的大小取决于测量精度)沿蜗轮角度均匀分布，O为坐标原点，点与点之间的距离为。每测完一个点，就要回到原点，开始测下一个点。每次测得的数据自动存入电脑，经过分析比较，得出最理想的误差值。该误差值直接用于补偿。每个测量点的中点的误差可以通过插值或线性拟合来确定。

1.3 分度误差的拟合处理

由于分度误差与分度蜗轮旋转角度之间存在明确的线性关系，所以我们可以对分度过程中的分度误差进行实时曲线拟合，进而对分度过程中的每一个分度误差进行实时反馈补偿。在对数据进行线性插值和拟合的各种方法中，最小二乘曲线拟合具有最小化各测量点误差平方和的优点，且不要求节点等距。而且表达式独特，易于计算。最小二乘法作为一种数据处理手段，已广泛应用于实验曲线拟合和组合测量数据处理等方面。本文采用最小二乘法来拟合各点的分度误差曲线。首先从分析处理后的误差数据文件中读取每个蜗轮角度对应的分度误差(I，I)，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(k，k)设=(k；A1，a2，a3，ak)=Naiki I=1最小二乘法用于确定参数a1，a2，a3，ak，即参数a1，a2，a3，应选择AK使的误差值对应函数值(k；A1，a2，a3，…，ak)(i=1，2，3，…，n)的平方和最小。即s=Minn[k-(k；A1，a2，a3，…，ak)]2I=1 a1，a2，a3，…，AK的偏导数分别构成联立方程组：图2补偿算法流程图，图3补偿软件流程图，图4误差补偿实验示意图，图5等效分度误差与分度蜗轮角度的关系。求解上述方程，得到参数a1，a2，a3，…，AK的值，从而得到拟合函数。通过以上相关理论基础的讨论

，且由于最小二乘法的使用，最大限度的降低了误差源对角度精度的影响，因此所得到的结果具有很高的精度。

2 误差补偿系统的控制策略

在对齿轮成型磨削的分度机构的分度误差进行测量和分析计算以后，就可以对该分度回转误差进行补偿。在实际的误差补偿过程中，必须把理想的位置补偿方案通过特定的补偿方法，处理成可行的误差补偿程序，才能够进行有效的补偿。在分度过程中，利用位置检测装置实时地把分度蜗轮的位置反馈给位置控制系统，结合分度机构中的驱动齿轮与分度蜗轮、以及各传动链之间的传动比的关系和脉冲电压相对应的关系，将传动系统的误差值转化成相应的脉冲电压来调整伺服电机的转速，使驱动齿轮以适当的速度运行，以补偿可能引起的分度误差，这样循环地驱动分度机构，使其最终达到补偿的目的，得到满意的分度效果。补偿算法流程如图2所示。根据模块化设计思想，本文编写了具体的软件来实现误差补偿，软件共分为：分度显示模块、参数设置模块、补偿控制计算模块、伺服控制模块、诊断判别模块和数据通讯模块等，软件流程如图3所示。

3 试验验证与分析

3.1 试验装置

为了验证本文对分度误差因素分析的正确性和补偿方案的可行性，进行了齿轮分度过程中的误差分析实验。实验的装置主要为需要进行数控改造的大齿轮成型铣齿机，其分度机构的传动链主要包括两级齿轮传动和一级蜗杆蜗轮传动，总传动比为648 ，第一级齿轮速比为2.25 ，第二级齿轮速比为1.8 ，蜗轮的速比为160 。该实验装置的控制系统主要采用研华工业控制主板，美国GALIL公司的四轴运动控制板DMC-1842，安川伺服电机SGMGH-44ABA和德国梅尔编码器AINH58等。软件采用Visual C++进行编程。

3.2 实验原理

分度机构运行实验过程中，电机通过同步带轮(1:1)传递到齿轮减速箱内，位置检测编码器安装在分度蜗轮轴上，工控机通过通讯接口与DMC-1842运动控制器交换信息，包括向运动控制器发出运动控制指令，并通过该接口获取运动控制器当前状态和相关控制参数，运动控制器接收工控机发出的位置和轨迹指令，完成实时轨迹规划、位置闭环伺服控制、主机命令处理和控制器的管理，转化成伺服驱动器可以接受的指令格式，发给伺服驱动器，由伺服驱动器进行处理和放大，输出给伺服电机。安装在分度蜗轮轴端上的光电编码器作为角度传感器，用于测量分度蜗轮的移动距离，进而通过运动控制器构造一个闭环控制系统。运动控制器还可以通过编码器接口，获得运动位置反馈信息，通过模拟电压输出接口控制伺服电机实现主机要求的运动。误差补偿的试验原理如图4所示。

3.3 试验结果

实验运行过程中，在通过对传动系统的传动比关系进行换算转换以后，可以得到电机编码器和位置检测编码器的对应关系。图5为实验检测到的两个编码器在分度机构运行过程中，经过误差补偿后的分度误差反映到直径为1.6m 的加工齿轮的圆周弧长上时的当量误差的差值曲线。

4 结论

从该曲线可以看出，随着分度角度的变化，圆周弧长上的当量分度误差为幅值范围在±1mm ，周期为2π的正弦曲线，误差得到了较为理想的补偿，达到了补偿的效果，满足了分度机构的精度要求，也验证了本文对分度误差分析的正确性和误差补偿方案的合理性，同时为齿轮的成型磨削的分度误差补偿提供了一种有效的途径。