复合材料设计制造一体化中的固化变形预报技术

先进树脂基复合材料是为满足航空、航天等高科技领域的需求而发展起来的一种高性能复合材料。它具有重量轻、强度高、可设计的优点。集成成型技术是复合材料设计制造一体化的关键技术，是减少零件和紧固件数量、减轻结构重量、降低生产成本和装配成本的有效途径。复合材料设计与结构设计、材料成型与构件成型同时完成且不可分割，充分体现了复合材料整体成型结构设计制造一体化的特点。整体复合材料结构件的凝固变形贯穿于整个设计和制造过程。组织越大，一体化程度越高，凝固变形的影响越严重。因此，复合材料结构件的凝固变形预测技术是现代复合材料结构设计与制造一体化的重要研究内容。复合材料固化变形预测技术可以指导模具和工艺参数的设计、结构概念和细节的设计以及可制造性的评价。目前的预测技术存在一些不足，或者该方法考虑了复杂的过程变量和化学反应等因素。虽然原理更符合实际情况，但是这些复杂的模型不便于工程应用，因为模型需要大量的输入参数(这些参数需要通过大量复杂的实验来提供)，导致模型使用周期长。或者模型过于简单，考虑的因素很少。虽然计算效率很高，但实际指导意义并不大。因此，从复合材料设计制造一体化的角度来看，在工程上采用一种标准化、规范化、工程化的复合材料结构预测技术更为可取。国内外研究综述在复合材料热固化过程中，由于材料本身的各向异性、基体的固化收缩效应以及工艺过程引起的材料分布梯度，结构中不可避免地会产生残余应力，导致复合材料结构脱模后发生回弹变形和翘曲变形，使结构在室温下的自由形状与预期的设计形状不同，即发生固化变形。固化变形会增加制造成本和组装难度。变形对零件的形状精度和零部件的连接配合产生极其不利的影响，会造成装配时的附加残余应力和密封不良，导致零件的结构强度和疲劳寿命降低，甚至零件报废。引起复合材料变形的因素很多，包括：构件的结构形式、铺层方式和取向、固化时间和温度、固化压力分布和树脂流动、材料随温度变化的力学性能、固化反应放热、化学收缩、纤维体积含量、固化工艺参数、模具因素等。1固化变形的影响因素及机理研究(1)外部热源：复合材料构件的一端在成型过程中与框架模具的模具表面直接接触，模具表面的温度分布会影响构件的固化过程。P.Salagnac等人[1]模拟了高压釜内的气体流动和温度分布，张成和汪永贵等人[2]研究了框架式结晶器在高压釜内高温流动气体作用下的温度分布。大多数研究者采用傅立叶导热控制方程来描述复合材料固化过程中的热传导，但求解方法和模型的复杂程度不同。Twardowski等人[3]忽略了热压罐内的对流传热，采用简单的一维模型来描述复合材料层合板厚度方向的热传导现象，模拟了复合材料厚度方向的温度场分布。Costa等人[4]用二维平面模型描述了复杂外形复合材料结构件中的热传导现象，得到了二维温度场的分布。谭华等人[5]使用了一个三重di

(2)模具因素：金属模具与复合材料热膨胀系数不匹配，导致模具与复合材料构件相互作用，在这种相互作用下，构件出现固化变形，表现在两个方面：模具与复合材料导热系数的差异导致的层板内温度分布梯度；模具与复合材料热膨胀系数的差异引起的应力梯度。Wiersma[6]研究了阴/阳模对固化变形的影响，以及拐角处压缩厚度的差异对变形的影响。Ramford和Rennick[7]观察到，模具的圆角半径越大，其对变形的影响越小。Twigg等人[8]使用应变仪对模具和复合材料之间的相互作用进行了实验研究和理论分析。Satish等人[9]在数值模拟模型中建立了剪切层来代替模具对复合材料的影响。软模是热压罐整体成型工艺中重要的辅助模具，应用广泛。哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所张宁等。进行实验研究软橡胶模具的压力传递[10]。(3)铺设方法：由于纤维和基体的线膨胀系数不同，一般材料的线膨胀远大于纵向线膨胀，远小于纵向模量。因此，温度变化引起的各层热膨胀与铺设方式密切相关。非对称层合复合材料层压板固化后变形的主要原因是层压板材料的各向异性。它由两种材料组成：树脂基体和增强材料。树脂基体是各向同性的，而增强纤维是各向异性的，这最终导致各向异性层压板。一般来说，树脂基体和增强纤维的热膨胀系数不同，导致热固化时不同铺层方向热膨胀不一致而产生翘曲。实际铺层纤维的取向与设计取向会有差异(称为铺层取向误差)，破坏了原有结构的对称性，往往导致铺层固化后的变形。(4)树脂收缩：同时也有研究者对考虑树脂收缩的热压罐成型工艺残余应力分析做了大量的研究工作，认为树脂在固化过程中的化学收缩是不可忽略的。其中国外的Holmberg[11]通过对碳/环氧复合材料的系统试验了解到化学收缩对变形有重要影响。Prasatya[12]模拟计算表明，三维环氧树脂的化学收缩对残余应力的影响超过30%。然后，Karkkainen等人[13]研究了3501-6树脂在固化过程中的热膨胀和化学收缩。发现热膨胀系数(CTE)保持不变，化学收缩与固化程度呈线性关系。刘[14]的实验研究发现，由于层压板铺设方式的影响，化学收缩引起的残余应力为最终残余应力的2%~22%。尹和金[15]的研究

（5）固化制度：固化温度、固化压力、升温速率和对流换热系数是控制复合材料工艺成本和成型质量的关键参数。Jung等[16]研究表明，随着固化温度的提高，复合材料层合板的变形增大，残余应力和变形会随着固化温度的增加而增加。升温速率和对流换热系数对构件的树脂分布几乎没有影响，其主要通过改变固化过程中层合板的峰值温度影响回弹变形。峰值温度会随升温速率的提高而提高，随对流换热系数的提高而降低。峰值温度越高载荷越大，由此产生的固化变形也越大。因此，峰值温度的提高相当于增加了温度载荷，故回弹变形随之增大。Sarrazin[17]、White、Hahn、郭兆璞、陈浩然等[18]发现较低的降温速率会减小变形量，较低的降温速率能够增加应力松弛的效果。固化压力对构件的峰值温度几乎没有影响，主要通过改变树脂含量来影响最终的构件回弹变形。

（6）压力分布与树脂流动：热压罐固化过程中，树脂流动对残余应力的生成及变形有着重要影响，由于压力分布不均匀导致压实不均匀，使各部分树脂含量不同，另外，吸胶材料用量的不准确使得层板在厚度方向上存在不均匀的树脂分布。固化过程中一般是单面吸胶，树脂有沿层板厚度方向流向吸胶层的趋势。导致上表面铺层具有贫树脂现象(纤维含量高)，下表面铺层具有富树脂现象(纤维含量低)，层板厚度方向纤维含量呈梯度变化，随着层板厚度的增加，这种差异渐趋明显。由于低纤维体积含量铺层热膨胀系数(CTE)比高体积含量铺层高，降温过程下表面铺层的收缩大于上表面，导致脱模后产生变形。随着零吸胶树脂体系应用的增加，这种树脂分布的不均匀性得到一定的改善，但对于有曲率的零件，会在曲率较大的地方形成压力梯度，导致不均匀的树脂流动，造成变曲率区域树脂的增加或减少，甚至造成贫脂区和富脂区，这种不均匀性也会影响零件的回弹变形。

（7）结构各向异性：Radford和Rennick[19]针对L型构件在考虑了树脂化学收缩作用下给出了回弹变形角的解析表达式。戴棣等[20]采用平面应变有限元模型模拟计算单曲面厚壁复合材料层合构件的固化变形。英国哥伦比亚大学的Fernlund等[21]研究了C型和L型构件的固化变形，指出构件变形与固化制度、固化模具、构件的几何形状及铺层有着密切的关系。国内的李君、姚学锋等[22]建立了理论分析模型研究T型整体化结构的固化变形，结果表明在导致T型整体化结构固化变形的因素中模具与复合材料之间热不匹配导致的相互作用是仅次于复合材料固化收缩和热膨胀的主要因素。

（8）纤维体积含量：纤维体积分数的变化影响材料的弹性性能和热性能。Wiersma[23]采用弹性模型考虑了L型复合材料工件的纤维体积分数改变对工件变形的影响。通过实验，Sung和Hilton[24]观察到纤维体积分数影响固化过程最大放热温度和固化度。Loos、Twardowski、Bogetti[25]研究了纤维体积含量对固化反应放热的影响。纤维体积分数降低意味着复合材料单位质量固化放热量和层合板中放热峰值的增加。这些都会导致应力分布的梯度，进而产生工件变形。另一方面是纤维和集体分布的不均匀性，即纤维体积分数的梯度分布。这种不均匀性尤其是在厚度方向上的对残余应力和变形的影响更大。北京航空制造工程研究所的杨进军[26]研究了纤维分布对复合材料固化变形的影响，提出了纤维分布不均匀度的表征参数，发现复合材料的固化变形随着纤维分布不均度增加而增大。

2 固化变形的预报方法与模型

针对复合材料成型过程的变形问题很多学者结合多种机理建立了相应的模型。White等[27]人将固化动力学与残余应力模型集合起来建立了LamCure模型该模型，适合对较薄的层板进行二维分析，但模型不具备热分析的能力。Bogetti等[28]建立了热传导与固化动力学的耦合模型，与LamCure模型一样均未考虑模具的相互作用以及树脂流动。Johnston等[29]开发的COM-PRO模型考虑了固化收缩、热膨胀系数不匹配、模具作用以及压力与树脂流动的关系。国内郭战胜等[30]建立了粘弹性模型，并利用有限元方法对构件残余应力和固化变形进行分析。李君等[31]建立了T型整体化结构翘曲变形预测模型，考虑了树脂固化放热、固化收缩、材料热膨胀系数各向不一致等因素。张纪奎等[32]建立了复合材料固化过程数值模拟和固化变形预测的三维有限元分析模型。王晓霞[33]给出了简化的固化动力学方程，建立了热—化学耦合计算模型，实现了复合材料的温度场和固化度场联立求解，模型能够模拟伴随固化反应热效应和凝胶效应的树脂固化过程。nextpage

面向工程的固化变形预报模型

在研究复合材料结构件的固化变形预报过程中，北京航空航天大学的张博明提出了面向工程的多层次固化变形预报方法。复杂结构的固化变形计算以简单结构的固有结论为基础展开，结构不断复杂，不断考虑新的影响固化变形的因素到模型中，形成适应不同结构层次和工艺条件的预报方法。对于不同结构层次的复合材料结构，降温收缩、化学收缩和模具影响这三个因素所占的比例是不同的，在实际计算过程中，可以保留主要因素、忽略次要因素，保证计算精度的同时简化计算。针对加筋壁板或者更加复杂的结构，必须考虑不同成型工艺对复合材料固化变形的影响，提出了基于应力传递模型的预报方法，将成型工艺考虑进入复合材料的固化变形预报模型。之后简要介绍了固化变形分析中常用到的固化收缩率、固化过程模量和热膨胀系数的测量方法。最后，给出了几种面向工程应用的半经验简化模型。

1 大型复杂结构变形多层次预报模型

如图1所示，为大型复杂结构变形多层次预报模型。

（1）第1模块——考虑树脂降温收缩。该模块仅考虑降温过程引起的变形，未考虑树脂的化学收缩作用。输入参数仅需铺层信息与单向板固化后模量和热膨胀系数数据（也可采用随温度变化的材料性能），计算时间短，基本预报误差达到30%左右。

（2）第2模块——考虑树脂化学收缩。在第1模块的基础上，该模块又增加了树脂的化学收缩的影响，引入了树脂化学收缩产生的残余应力。输入参数与第1模块相比增加了树脂（或预浸料）固化收缩率，计算时间略有增加，但是基本预报误差可以达到20%左右。

（3）第3模块——考虑模具作用。如表1所示为第3模块模型描述，与第2模块相比，该模块又增加了模具的影响，建立了复合材料构件与模具的相互作用，输入参数增加了模具的材料属性（或是简化后剪切层的材料属性），计算时间增加，基本预报误差进一步提高，可以达到15%左右。

（4）第4模块——采用光纤光栅直接测量获得初始变形场。该模块与第3模块相比，功能相同，但是输入量却简化了很多。该模块主要的设计思想是采用试验手段（可以采用光纤光栅传感器）来获得固化残余应力场及变形场（直接作为模型的输入），来简化繁琐的模型输入参量。基本预报误差可以达到15%左右。

（5）第5模块——“分阶段固化”变形预报。如表2所示，该模块主要针对实际中的分阶段固化工艺的固化变形问题提出的，采用合理的约束条件，考虑了先固化结构件存在不可恢复的化学收缩变形，采用应力传递模型来预报整体结构的变形。计算过程比较复杂，基本预报误差可以达到20%左右。

2 预报模型中材料性能的获取

（1）固化收缩率的测量。将试件（例如单向预浸料）夹在2块铝片之间，使用TMA测定其随固化温度历程的厚度变化。通过空白对照，将相同的2块铝片叠在一起，测定空白样随固化温度历程的厚度变化，此过程已经去除了温度的影响，最后通过线性拟合得到固化收缩率，如图2为预浸料线收缩率和固化温度随时间变化图。

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（2）固化过程模量的测量。固化过程可以分成3个阶段，阶段A：加热使树脂软化流动，固化反应提高模量，材料的玻璃化转变温度远低于环境温度，模量值为0。阶段B：材料开始出现凝胶，温度逐渐升高，模量值在B区域的起点均为0，终点可由C阶段的起点确定。阶段C：预浸料固化完全，且温度高于环境温度，仅考虑温度对材料模量的影响。通过试验测得复合材料的弹性模量随温度变化见图3。

（3）热膨胀系数的测量。要获得由固化温度载荷下材料热变形导致的残余应力及固化变形，必须首先确定复合材料的有效热膨胀系数。由于预浸料的固化过程中伴随着固化体积收缩，因此固化过程中的热膨胀系数不能直接测定，通常采用固化后的热膨胀系数值。首先采用热压罐工艺成型6mm厚的单向板，沿纤维方向（垂直纤维方向）截取6mm×25mm样品，用热膨胀仪进行热膨胀系数测定，测试结果如图4所示。

3 面向工程应用的半经验简化模型

（1）“等效温差”表征“固化收缩”。

复合材料热压罐成型工艺过程中树脂基体产生的收缩量主要分为2个部分：①固化平台阶段的固化收缩εh（h代表恒温），产生原因复杂，包含了化学反应在里面。②固化后降温阶段的收缩量εr（r代表降温），这个阶段复合材料已经完全固化，变形完全取决于热膨胀系数。“等效温差”提出的目的：采用光纤光栅直接测量“化学收缩”与“降温收缩”，提出“等效温差”的手段来半经验地表征“化学收缩”，不必去考虑复杂的化学反应过程。简化后模拟方法的大致思路如下：

总变形量（以应变形式表示）

εtotal=εh+ε   ，（1）

εr=αΔT r   ，（2）

其中，α代表固化后树脂的热膨胀系数；ΔT r代表降温阶段的温差。εh是需要从实验中测量得到的量（见图5），同理εh也可以表示成如下形式：εh=αΔT h，这里只有ΔT h是未知的（即恒温阶段固化收缩的“等效温差”）。由于ΔT h/ΔT r=εh /εr，所以最终确定，等效温差ΔT h=εhΔT r /εr。

（2）“剪切层”表征模具效应。

为了模拟模具与复合材料构件热不匹配导致的固化变形，在复合材料构件残余应力及变形分析的有限元模型中没有考虑模具而是加入了一个剪切层，剪切层位于与模具接触的复合材料构件底层，属于构件的一部分，并且作用于树脂的粘弹性阶段。在固化模拟过程中由于剪切层的存在，构件的厚度方向形成了一个应力梯度，等效模具与复合材料构件之间由热膨胀系数不匹配导致的相互作用，预报由此导致的构件固化变形。剪切层在残余应力及变形分析的有限元模型中位于构件几何模型的底部，它也是构件的一部分，是通过改变构件底层部分区域的热膨胀系数而得到的。剪切层性能将直接反映模具与复合材料构件热不匹配导致的相互作用情况。

多层次固化变形预报技术的工程应用

1 典型结构件的变形分析

（1）非对称铺层结构的变形分析。作者设计了10组不同非对称铺层的层合板（试验构件见图6，铺层方式及变形量对比见表3），固化变形量范围在2mm~30mm之间，同试验对比可以看出，本文模型预报精度基本在15%左右。

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（2）加筋壁板类结构的变形分析。作者设计制造了T型加筋壁板、工型加筋壁板、T+工加筋壁板、双工加筋壁板，如图7所示。采用固化变形的多层次预报模型进行预测，分析结果见图8。与试验对比，变形趋势吻合，预报误差也都在20%以内。

（3）蜂窝夹层回弹体结构的变形分析。作者设计制造了柱型与锥型蜂窝夹层回弹体结构，并采用固化变形的多层次预报模型进行预测，分析结果见图9。与试验对比，变形趋势吻合，预报误差也都在15%以内。

2 固化变形预报软件CompDefor-mation

由北京航空航天大学和上海飞机制造有限公司联合开发的复合材料结构固化变形分析软件（CompDeformation）是一款基于“广义模型”理论基础上定制开发的专业化工程软件。它主要是为了解决“如何快速的对典型复合材料结构进行分析、评估”的问题，并生成分析报告的工作。复合材料结构固化变形分析软件首先提供了用于对各类复合材料典型结构（如平板结构、T型加筋结构等）进行参数化结构设计和铺层设计的功能。

通过直观、标准的可视化界面来设计尺寸和铺层结构，系统提供了灵活的铺层结构生成功能。其次，软件在此基础上提供了进行固化变形分析的功能，系统采用模板化方式定义参数，并将参数定义反映到MAC文件中，通过调用Ansys进行固化变形分析。然后系统提供了方便和定制化的对固化变形分析结构进行查看和操作的功能，方便用户直观、直接的对结果进行查看和校对。最后，软件提供了相关固化指标的评估（如翘曲曲线、回弹角等）功能，同时提供了报告的自动生成和更新功能。

结束语

复合材料结构固化变形预报是设计制造一体化中的一项关键技术，可以指导模具与工艺参数设计、结构概念与细节设计，进行可制造性评价。国内外学者专家经过多年的研究，目前理论分析方法已经比较完善。但是由于复合材料本身的组分构成、材料属性比较复杂，传统分析方法过于繁琐，模型复杂、输入参量多、多影响因素同时考虑存在困难等并不方便直接指导工程设计与制造。

所以本文作者基于工程考虑，提出了针对大型复杂结构固化变形多层次预报技术，考虑了多种影响因素，结合试验手段提出了更加简化的半经验模型，能够快速、准确地给出分析结果，指导复合材料结构的设计与制造，减少设计周期、节省制造成本。同时也需要指出，针对热塑性复合材料构件的设计与制造，本文模型还需要进一步改进，考虑将黏弹性对固化变形的影响。