大锥面二次包络环面蜗杆传动是在平面二次包络环面蜗杆传动的基础上发展起来的一种新型环面蜗杆传动。它具有加工工艺简单、砂轮修整容易的优点，可根据工艺要求同时磨削一侧或两侧蜗杆表面，无需转动磨头，提高了蜗杆的制造效率和加工精度。

1　砂轮齿廓和加工安装位置

图1(a)为砂轮轴的截面形状，图1(b)为砂轮通过蜗杆喉部齿槽对称位置时在加工坐标系中的位置参数。O1和O2分别是蜗杆轴和仿形轮(工作台)旋转轴的公共垂直线的垂足。Oa是砂轮轴的旋转中心，Oa在O2中的位置如图1(b)所示。它也可以根据需要以偏置方式安装(未示出)。a是蜗轮副的中心距，d2是蜗轮分度圆的直径；a是蜗轮分度圆的压力角，D1和et1是齿根圆的直径和蜗杆喉部分度圆的齿槽宽度，ra是砂轮的半径，B是砂轮轴线的安装倾角。(a) (b)图1蜗杆加工蜗杆与砂轮的相对位置图图2段齿廓砂轮安装位置l1=ra-A 0.5df1砂轮齿角A0=arctg (tga1 cosb)其中：a1=a-y0 y0=180et1/(pd2)砂轮齿顶宽为sa=d2siny0cosb-[2hf1d2。

2 蜗杆齿形分析

包络环面蜗杆是一种螺旋角和齿厚可变的蜗杆。其齿厚从喉部到两端入口或出口逐渐减小，特别是侧齿变薄，影响蜗杆的承载能力和蜗杆滚刀的使用寿命。因此，包络环面蜗杆的齿形分析是蜗杆设计的重要内容。如图2所示，轴段齿廓用坐标系S (p)固定：{O1，ip，jp，kp}和轴段T，jp垂直于平面T，T中蜗杆齿面的表达式，即轴段齿廓方程为{ XP=X1COS-y1 sinyp=x1 sinycoszp=Z1YP=0(1)蜗杆的轴向齿厚在环面蜗杆上给定。将蜗杆轴截面的齿廓方程与任意给定圆环的圆弧方程联系起来，即可立即得到圆弧半径下左右齿廓上A和B的坐标值{公式(1)(A-xp)2 zp2=ri2 (2)在计算A点的坐标值时，可根据给定值和《蜗杆传动设计》中介绍的方法取初始值迭代求解出A在该截面的坐标值。另一个齿面B在齿廓上的坐标值可由齿面的对称性得到，其对应的弦齿厚为Si=[(XPA-XPB) 2 (ZPA-ZPB) 2)] (3)作者取A=200mm，A=22，a0=19.35，mt=8，rb=60mm，入口为起点，图3不同倾角和i12的侧齿厚B=8 i12=40，平面包络的侧齿厚Si=4.67。图4不同砂轮半径的侧齿厚度

3　蜗杆齿面的根切

。蜗杆齿面的根切是由一种边界曲线进入蜗杆齿面引起的，磨削蜗杆时，砂轮面越过另一种边界线。所以在蜗杆的设计中，以一种边界线是否进入蜗杆齿面作为蜗杆是否根切的判据，即： {y=0(第一次包络中的啮合方程)y=0(第一次包络中的边界函数)(4):y的计算见和王的《活动标架的应用及时Baxter诱导法曲率公式的改进》。由公式(4)计算并代入蜗杆齿面方程的空间曲线不能直接判断蜗杆的根切情况。对这条空间曲线进行适当的变换，即以rxy=(x12y12)和z=z1为坐标，就可以得到一条平面曲线。这条平面曲线就是蜗杆的根切判别线。使用上述示例的设计参数，可以绘制如图5所示的切线。它是一个平面包络，从上到下的曲线分别是：i12=20，i12=40，ra=200。图5。平面包络和大圆锥包络-边界的比较是i12=20，从上到下的曲线是：B=8，12，15，18。图6大锥包络B对一个边界的影响是I12=从上到下，曲线如下：ra=250，200，150，100。图7大圆锥半径的影响

随着砂轮半径的增大，侧齿厚度减小。当砂轮半径为250mm，i12=40时，仍比平面包络侧齿顶厚0.18mm。侧齿顶厚与传动比、刀具倾角、砂轮半径有很大关系。因此，即使当传动比i12为10时，通过参数的合理匹配仍然可以避免齿尖。即与平面包络相比，大锥面包络有一个选择参数如砂轮半径，使设计参数更具选择性。例如，可以在小传动比下选择相对较小的砂轮，在大传动比下选择较大的砂轮，以避免根切和齿尖削尖，同时保证合理的接触面积。与具有相同设计参数的平面包络相比，大圆锥包络的齿根切线在齿面中更紧。而且当传动比较小时，可以可靠地改变刀具倾角和砂轮半径，避免根切。